В типографии стоят 4 печатных станка. Для каждого станка вероятность того, что он не выйдет из строя в течение года, равна 0,8. Найдите вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок

Чтобы найти вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок, нам нужно найти вероятность того, что все четыре станка выйдут из строя и вычесть эту вероятность из 1.

Вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение года, равна 0,8. Следовательно, вероятность того, что станок выйдет из строя, равна 1 - 0,8 = 0,2.

Вероятность того, что все четыре станка выйдут из строя, равна (0,2)^4 = 0,0016.

Теперь вычитаем эту вероятность из 1:

1 - 0,0016 = 0,9984.

Таким образом, вероятность того, что в течение года не выйдет из строя хотя бы один станок, составляет 0,9984 или примерно 99,84%.