В саду растут сливы и груши .Сливы занимают треть от всей площади сада,а груши-две пятых частей всей площади.Остальную площадь занимает малина. какова площадь сада ,если площадь,занимаемая машиной ,составляет 24 га?

Давайте разберем задачу по шагам и найдем площадь сада. ### Шаг 1: Обозначим площадь сада Обозначим площадь всего сада как \( S \) (в гектарах). ### Шаг 2: Найдем площади, занятые сливами и грушами Согласно условию задачи: - Сливы занимают \(\frac{1}{3}\) всей площади сада: \[ S_{\text{сливы}} = \frac{1}{3} S \] - Груши занимают \(\frac{2}{5}\) всей площади сада: \[ S_{\text{груши}} = \frac{2}{5} S \] ### Шаг 3: Найдем оставшуюся площадь Теперь давайте найдем, сколько площади занимает малина. Сначала сложим площади слив и груш: \[ S_{\text{сливы}} + S_{\text{груши}} = \frac{1}{3} S + \frac{2}{5} S \] Чтобы сложить данные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Перепишем дроби: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \quad \text{и} \quad \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \] Теперь сложим: \[ S_{\text{сливы}} + S_{\text{груши}} = \frac{5}{15} S + \frac{6}{15} S = \frac{11}{15} S \] Теперь найдем, какую площадь занимает малина: \[ S_{\text{малина}} = S - (S_{\text{сливы}} + S_{\text{груши}}) = S - \frac{11}{15} S = \frac{4}{15} S \] ### Шаг 4: Используем данные о малине Согласно условию, площадь, занимаемая малиной, составляет 24 га: \[ \frac{4}{15} S = 24 \] ### Шаг 5: Найдем площадь сада Теперь решим это уравнение для нахождения \( S \): \[ S = 24 \cdot \frac{15}{4} = 24 \cdot 3.75 = 90 \] ### Ответ Площадь сада составляет **90 гектаров**. Таким образом, мы нашли решение задачи, последовательно выполнив все необходимые шаги. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей — просто дайте знать!