?

На рисунке изображён треугольник \( \triangle ABC \) с равными сторонами \( AB = BC \). Угол \( \angle ACB = 22^\circ \). Нам нужно найти угол \( \angle 1 \), который обозначен на рисунке. Поскольку \( \triangle ABC \) равнобедренный, углы при основании равны, следовательно: \[ \angle BAC = \angle ABC \] Обозначим эти углы через \( x \). Тогда сумма углов в треугольнике \( \triangle ABC \) равна \( 180^\circ \): \[ x + x + 22^\circ = 180^\circ \] \[ 2x + 22^\circ = 180^\circ \] Теперь найдем \( x \): \[ 2x = 180^\circ - 22^\circ = 158^\circ \] \[ x = \frac{158^\circ}{2} = 79^\circ \] Таким образом, каждый из углов \( \angle BAC \) и \( \angle ABC \) равен \( 79^\circ \). Теперь найдём угол \( \angle 1 \). Угол \( \angle ABC \) состоит из двух углов: \( \angle 1 \) и угла при основании равнобедренного треугольника, образованного продолжением стороны \( BC \). Поскольку это прямолинейный угол, его сумма также составляет \( 180^\circ \). Поскольку \( \angle ABC = 79^\circ \): \[ \angle 1 + \angle 2 = 79^\circ \] Так как \( \angle 2 = \angle ACB = 22^\circ \): \[ \angle 1 = 79^\circ - 22^\circ = 57^\circ \] Таким образом, угол \( \angle 1 = 57^\circ \).