-6×-5/12x-11/18y-1 5/6z+5/6

Давайте разберем выражение, которое вы привели, шаг за шагом.

Выражение выглядит следующим образом:

\[ -6 \times -5 / 12x - 11/18y - 1 \times 5/6z + 5/6 \]

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения

1. Умножение:
   В начале выражения у нас есть два произведения: \(-6 \times -5\) и \(-1 \times 5/6\).

   • \(-6 \times -5 = 30\) (произведение двух отрицательных чисел дает положительное число).
   • \(-1 \times 5/6 = -5/6\).

Теперь мы можем переписать выражение с учетом этих результатов:

\[ \frac{30}{12x} - \frac{11}{18y} - \frac{5}{6}z + \frac{5}{6} \]

Шаг 2: Посмотрим на дроби

Теперь у нас есть три дроби и одно целое число. Давайте упростим каждую из дробей.

1. Упростим \(\frac{30}{12x}\):
   Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6.

   \[ \frac{30 \div 6}{12x \div 6} = \frac{5}{2x} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{5}{2x} - \frac{11}{18y} - \frac{5}{6}z + \frac{5}{6} \]

Шаг 3: Объединение дробей

У нас есть четыре члена, и, чтобы объединить их, нужно привести к общему знаменателю. Для это найдем наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей.

• Знаменатели: \(2x, 18y, 6\).
• НОК для \(2, 18, 6\) — это 18 (учитывая \(x\) и \(y\) как переменные, оставим их в знаменателе).

Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю 18:

1. Приведем \(\frac{5}{2x}\): \[ \frac{5}{2x} \cdot \frac{9}{9} = \frac{45}{18x} \]

2. Ещё \(\frac{11}{18y}\):
   Оставляем как есть: \[ \frac{11}{18y} \]

3. Приведем \(-\frac{5}{6}z\): \[ -\frac{5}{6}z \cdot \frac{3}{3} = -\frac{15}{18}z \]

4. И \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{18} \]

Шаг 4: Теперь пишем всё с общим знаменателем

Соберем все части, теперь с общим знаменателем:

\[ \frac{45}{18x} - \frac{11}{18y} - \frac{15}{18}z + \frac{15}{18} \]

Шаг 5: Сложение дробей

Теперь мы можем объединить дроби вместе:

\[ \frac{45 - 11y - 15z + 15y}{18xyz} \]

Итоговое выражение

Таким образом, посчитав все части, мы получаем финальное упрощённое выражение:

\[ \frac{45 + 15 - 11y - 15z}{18} \]

Это будет финальная форма вашего выражения. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!