-6×-5/12x-11/18y-1 5/6z+5/6

Давайте разберем выражение, которое вы привели, шаг за шагом. Выражение выглядит следующим образом: \[ -6 \times -5 / 12x - 11/18y - 1 \times 5/6z + 5/6 \] ### Шаг 1: Упростим каждую часть выражения 1. **Умножение:** В начале выражения у нас есть два произведения: \(-6 \times -5\) и \(-1 \times 5/6\). - \(-6 \times -5 = 30\) (произведение двух отрицательных чисел дает положительное число). - \(-1 \times 5/6 = -5/6\). Теперь мы можем переписать выражение с учетом этих результатов: \[ \frac{30}{12x} - \frac{11}{18y} - \frac{5}{6}z + \frac{5}{6} \] ### Шаг 2: Посмотрим на дроби Теперь у нас есть три дроби и одно целое число. Давайте упростим каждую из дробей. 1. **Упростим \(\frac{30}{12x}\):** Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6. \[ \frac{30 \div 6}{12x \div 6} = \frac{5}{2x} \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{5}{2x} - \frac{11}{18y} - \frac{5}{6}z + \frac{5}{6} \] ### Шаг 3: Объединение дробей У нас есть четыре члена, и, чтобы объединить их, нужно привести к общему знаменателю. Для это найдем наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей. - Знаменатели: \(2x, 18y, 6\). - НОК для \(2, 18, 6\) — это 18 (учитывая \(x\) и \(y\) как переменные, оставим их в знаменателе). Теперь мы можем привести все дроби к общему знаменателю 18: 1. **Приведем \(\frac{5}{2x}\):** \[ \frac{5}{2x} \cdot \frac{9}{9} = \frac{45}{18x} \] 2. **Ещё \(\frac{11}{18y}\):** Оставляем как есть: \[ \frac{11}{18y} \] 3. **Приведем \(-\frac{5}{6}z\):** \[ -\frac{5}{6}z \cdot \frac{3}{3} = -\frac{15}{18}z \] 4. **И \(\frac{5}{6}\):** \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{18} \] ### Шаг 4: Теперь пишем всё с общим знаменателем Соберем все части, теперь с общим знаменателем: \[ \frac{45}{18x} - \frac{11}{18y} - \frac{15}{18}z + \frac{15}{18} \] ### Шаг 5: Сложение дробей Теперь мы можем объединить дроби вместе: \[ \frac{45 - 11y - 15z + 15y}{18xyz} \] ### Итоговое выражение Таким образом, посчитав все части, мы получаем финальное упрощённое выражение: \[ \frac{45 + 15 - 11y - 15z}{18} \] Это будет финальная форма вашего выражения. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!