найти вписанный угол

Давайте разберемся с задачей о вписанном угле.

Вспомним основное свойство: вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу окружности.

Шаги решения:

1. Пусть вписанный угол равен \( x \) градусам.

2. По условию задачи, центральный угол на 85 градусов больше вписанного. \[ \text{Центральный угол} = x + 85 \]

3. Согласно свойству, центральный угол равен удвоенному вписанному углу: \[ 2x = x + 85 \]

4. Решим уравнение: \[ 2x = x + 85 \]

   \[ 2x - x = 85 \]

   \[ x = 85 \]

Ответ:

Вписанный угол равен 85 градусам.