Решите уравнения:

Для решения данных уравнений нужно последовательно выразить \( x \). ### 1) \( x - \frac{9}{16} = 5 \frac{1}{4} \) 1. Преобразуем смешанное число в неразложимую дробь: \( 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} \). 2. Переписываем уравнение: \( x - \frac{9}{16} = \frac{21}{4} \). 3. Приводим дроби к общему знаменателю. - Общий знаменатель для 16 и 4 — 16: - \( \frac{21}{4} = \frac{84}{16} \). 4. Теперь уравнение выглядит так: \[ x - \frac{9}{16} = \frac{84}{16} \] 5. Добавим \(\frac{9}{16}\) к обеим частям уравнения: \[ x = \frac{84}{16} + \frac{9}{16} = \frac{93}{16} \] 6. \( x = \frac{93}{16} \). --- ### 2) \(\left( x - \frac{8}{19} \right) + 1 \frac{7}{19} = 6 \frac{2}{19}\) 1. Сначала преобразуем смешанные числа в дроби: - \( 1 \frac{7}{19} = \frac{26}{19} \) - \( 6 \frac{2}{19} = \frac{116}{19} \) 2. Подставляем обратно в уравнение: \[ x - \frac{8}{19} + \frac{26}{19} = \frac{116}{19} \] 3. Упростим левую часть: \[ x + \frac{18}{19} = \frac{116}{19} \] 4. Теперь вычтем \(\frac{18}{19}\) из обеих сторон: \[ x = \frac{116}{19} - \frac{18}{19} = \frac{98}{19} \] 5. \( x = \frac{98}{19} \). --- ### 3) \(\frac{x - 6}{11} = 7\) 1. Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби: \[ x - 6 = 77 \] 2. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 77 + 6 = 83 \] 3. \( x = 83 \). Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!