Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, что происходит при взаимодействии мрамора (углекислый кальций, CaCO₃) с соляной кислотой (HCl).
Шаг 1: Запишем уравнение реакции
Когда мрамор реагирует с соляной кислотой, происходит следующая реакция:
[ \text{CaCO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow ]
Шаг 2: Определим количество выделившегося углекислого газа
В задаче указано, что объём выделившегося углекислого газа (CO₂) равен 3,36 литра при нормальных условиях (н.у.). Используем закон Авогадро:
1 моль газа при н.у. занимает 22,4 литра. Чтобы найти количество молей углекислого газа, используем формулу:
[
n_{\text{CO}_2} = \frac{V}{V_m}
]
где:
- ( V ) — объём газа (3,36 л),
- ( V_m ) — молярный объём газа (22,4 л/моль).
Подставляем значения:
[
n_{\text{CO}_2} = \frac{3,36 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} = 0,15 , \text{моль}
]
Шаг 3: Находим количество CaCO₃
Согласно уравнению реакции, 1 моль CaCO₃ реагирует с 1 молем HCl и выделяет 1 моль CO₂. Это значит, что количество мрамора (CaCO₃), которое было использовано, также составляет 0,15 моль.
Шаг 4: Находим массу CaCO₃
Для расчёта массы мрамора используем молярную массу CaCO₃:
- Молярная масса ( \text{CaCO}_3 ) = 40 (Ca) + 12 (C) + 3×16 (O) = 100 г/моль.
Теперь можем найти массу мрамора:
[
m_{\text{CaCO}_3} = n \cdot M = 0,15 , \text{моль} \times 100 , \text{г/моль} = 15 , \text{г}
]
Шаг 5: Учитываем массовую долю примесей
Из условия задачи мы знаем, что массовая доля примесей в мраморе составляет 38%. Это значит, что только 62% массы — это чистый мрамор.
Обозначим массу всего мрамора как ( m ). Тогда у нас есть следующее уравнение для массы:
[
0,62 m = 15 , \text{г}
]
Находим общую массу мрамора:
[
m = \frac{15}{0,62} \approx 24,19 , \text{г}
]
Итог
Таким образом, масса мрамора, который был взят, составляет примерно 24,19 граммов.
