В первые сутки теплоход прошол 9/20 всего пути, во вторые сутки-на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошол за эти двое суток?

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Определим, сколько пути теплоход прошел в первые сутки.** Теплоход прошел \( \frac{9}{20} \) всего пути в первые сутки. 2. **Определим, сколько пути теплоход прошел во вторые сутки.** По условию, во вторые сутки теплоход прошел на \( \frac{1}{15} \) пути больше, чем в первые сутки. Нам нужно сначала найти, сколько это составляет. Чтобы найти, сколько теплоход прошел во вторые сутки, мы добавим \( \frac{1}{15} \) к \( \frac{9}{20} \). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 будет 60. Приведем дроби к общему знаменателю: - \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \) - \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60} \) Теперь складываем: \[ \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{27 + 4}{60} = \frac{31}{60} \] Таким образом, во вторые сутки теплоход прошел \( \frac{31}{60} \) пути. 3. **Теперь найдем, сколько всего пути теплоход прошел за два дня.** Соберем все вместе: \[ \text{Общий путь за два суток} = \frac{9}{20} + \frac{31}{60} \] Снова приведем дроби к общему знаменателю. Для дробей \( \frac{9}{20} \) и \( \frac{31}{60} \) общий знаменатель тоже будет 60: - \( \frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \) Теперь можем сложить: \[ \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{27 + 31}{60} = \frac{58}{60} \] 4. **Упрощаем полученную дробь.** \( \frac{58}{60} \) можно упростить: \[ \frac{58 \div 2}{60 \div 2} = \frac{29}{30} \] Таким образом, за два суток теплоход прошел \( \frac{29}{30} \) всего пути. **Ответ:** Теплоход прошел \( \frac{29}{30} \) всего пути за два суток.