Найдите площадь поверхности шара, если его диаметр равен 20 см

Чтобы найти площадь поверхности шара, необходимо использовать формулу: \[ S = 4 \pi r^2 \] где \( S \) — площадь поверхности, \( r \) — радиус шара, а \( \pi \) (пи) — математическая константа, примерно равная 3.14. ### Шаги решения: 1. **Найти радиус шара:** Диаметр шара равен 20 см. Радиус шара — это половина диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \text{ см}}{2} = 10 \text{ см} \] 2. **Подставить радиус в формулу для площади:** Теперь, когда мы знаем радиус, подставим его в формулу для вычисления площади поверхности: \[ S = 4 \pi (10 \text{ см})^2 \] 3. **Вычислить квадрат радиуса:** Найдем квадрат радиуса: \[ (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2 \] 4. **Умножить на 4 и \( \pi \):** Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 4 \pi \cdot 100 \text{ см}^2 = 400 \pi \text{ см}^2 \] 5. **Приблизительное значение площади:** Если мы возьмем \( \pi \approx 3.14 \), то: \[ S \approx 400 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 1256 \text{ см}^2 \] ### Ответ: Таким образом, площадь поверхности шара с диаметром 20 см приблизительно равна **1256 см²**.