найдите площадь поверхности шара, если его диаметр равен 20 см

Чтобы найти площадь поверхности шара, необходимо использовать формулу:

\[ S = 4 \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь поверхности, \( r \) — радиус шара, а \( \pi \) (пи) — математическая константа, примерно равная 3.14.

Шаги решения:

1. Найти радиус шара: Диаметр шара равен 20 см. Радиус шара — это половина диаметра: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \text{ см}}{2} = 10 \text{ см} \]

2. Подставить радиус в формулу для площади: Теперь, когда мы знаем радиус, подставим его в формулу для вычисления площади поверхности: \[ S = 4 \pi (10 \text{ см})^2 \]

3. Вычислить квадрат радиуса: Найдем квадрат радиуса: \[ (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2 \]

4. Умножить на 4 и \( \pi \): Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 4 \pi \cdot 100 \text{ см}^2 = 400 \pi \text{ см}^2 \]

5. Приблизительное значение площади: Если мы возьмем \( \pi \approx 3.14 \), то: \[ S \approx 400 \cdot 3.14 \text{ см}^2 = 1256 \text{ см}^2 \]

Ответ:

Таким образом, площадь поверхности шара с диаметром 20 см приблизительно равна 1256 см².