Реши

Давайте разберем задачу по шагам: **Условие задачи:** Прямоугольная комната имеет длину \(a\) и ширину \(b\) (в метрах), причем известно, что: \[ 7,5 \leq a \leq 7,7 \] \[ 5,4 \leq b \leq 5,5 \] Площадь библиотеки должна быть не менее \(38,34 \, \text{м}^2\). **Найдем минимальную площадь комнаты:** 1. **Минимальное значение длины \(a\):** Минимальная длина \(a = 7,5 \, \text{м}\). 2. **Минимальное значение ширины \(b\):** Минимальная ширина \(b = 5,4 \, \text{м}\). 3. **Минимальная площадь комнаты:** Площадь = длина \(\times\) ширина \( S = 7,5 \times 5,4 = 40,5 \, \text{м}^2\). **Проверка:** Минимальная необходимая площадь для библиотеки — \(38,34 \, \text{м}^2\). **Заключение:** Поскольку минимальная возможная площадь комнаты (\(40,5 \, \text{м}^2\)) больше необходимой площади библиотеки (\(38,34 \, \text{м}^2\)), библиотеку можно устроить в этой комнате. Поэтому ответ: да, библиотеку можно устроить.