Точечный заряд 5,0 нКл перемещают в однородном электростатическом поле, модуль напряжённости которого 40 кВ/м. Перемещение, модуль которого 8,0 см, образует угол 60 с направлением…
Точечный заряд 5,0 нКл перемещают в однородном электростатическом поле, модуль напряжённости которого 40 кВ/м. Перемещение, модуль которого 8,0 см, образует угол 60 с направлением линий напряжённости поля. Определите изменение кинетической энергии, если внешняя сила обеспечивает только прямолинейность перемещения заряда. Ответ дайте с точностью до целого числа.
Для решения данной задачи воспользуемся концепцией работы электрического поля и изменением энергии точечного заряда.
Дано:
- Заряд \( q = 5,0 \, \text{нКл} = 5,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Напряжённость поля \( E = 40 \, \text{кВ/м} = 40 \times 10^{3} \, \text{В/м} \)
- Модуль перемещения \( s = 8,0 \, \text{см} = 0,08 \, \text{м} \)
- Угол с направлением линий напряжённости поля \( \theta = 60^\circ \)
Найти:
Изменение кинетической энергии \( \Delta K \).
Шаги решения:
Определим работу, совершаемую электрическим полем при перемещении заряда. Работа \( A \) электрического поля, совершаемая при перемещении заряда на расстояние \( s \), заданной формулой: \[ A = q \cdot E \cdot s \cdot \cos(\theta) \] где:
- \( q \) — заряд,
- \( E \) — напряжённость поля,
- \( s \) — перемещение,
- \( \theta \) — угол между вектором перемещения и вектором напряжённости.
Подставим известные значения в формулу.
- \( \cos(60^\circ) = 0,5 \)
Теперь подставим все значения в формулу: \[ A = (5,0 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (40 \times 10^{3} \, \text{В/м}) \cdot (0,08 \, \text{м}) \cdot (0,5) \]
Рассчитаем работу: \[ A = 5,0 \times 10^{-9} \cdot 40 \times 10^{3} \cdot 0,08 \cdot 0,5 \] \[ A = 5,0 \times 10^{-9} \cdot 40 \cdot 0,08 \cdot 0,5 \times 10^{3} \] \[ A = 5,0 \times 10^{-9} \cdot 1,6 \times 10^{3} \] \[ A = 8,0 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]
Учитываем, что эта работа равна изменению кинетической энергии \( \Delta K \): \[ \Delta K = 8,0 \, \mu\text{Дж} = 8,0 \times 10^{-6} \, \text{Дж} \]
Ответ:
Изменение кинетической энергии составляет \( 8 \, \mu\text{Дж} \) (с точносью до целого числа: \( 0 \, \text{Дж} \)). Если требуется округление до целого числа, то \( \Delta K \approx 0 \) (при округлении).
Таким образом, изменение кинетической энергии заряда при перемещении в однородном электрическом поле составляет примерно 0 Дж.
