Чтобы ответить на вопрос о регионе Поволжья, который не имеет выхода к реке Волге, необходимо рассмотреть географическое расположение указанных областей.
Волгоградская область: Этот регион расположен на самом юге России и имеет обширный выход к реке Волге.
Саратовская область: Она также находится вдоль Волги и имеет выход к этой реке.
Пензенская область: Эта область расположена восточнее и немного южнее, но она не имеет выхода к реке Волге. Она граничит с Саратовской и другими регионами, но сама Волга её не касается.
Астраханская область: Этот регион расположен в низовьях Волги и также имеет выход к реке.
Таким образом, единственным регионом из перечисленных, который не имеет выхода к Волге, является Пензенская область.
Ответ: Пензенская область.