F

Для решения задачи используем формулы движения: расстояние = скорость × время.

Дано:

• Расстояние между пунктами A и B: 300 км.
• Скорость автомобиля: 80 км/ч.
• Скорость автобуса: 50 км/ч.

Что нужно найти:
Через какое время они встретятся и какое расстояние будет между ними.

1. Поиск времени встречи:

Пусть \( t \) — время в часах, через которое они встретятся. За это время:

• Автомобиль проедет расстояние: \( 80 \times t \) км.
• Автобус проедет расстояние: \( 50 \times t \) км.

Так как они движутся в противоположных направлениях и общее расстояние между ними 300 км, то их суммарное пройденное расстояние должно равняться этому расстоянию:

\[ 80t + 50t = 300. \]

2. Решение уравнения:

\[ 130t = 300. \]

Теперь найдём \( t \):

\[ t = \frac{300}{130} \approx 2.31 \text{ часа}. \]

3. Расчет пройденного расстояния:

• Автомобиль проедет: \( 80 \times 2.31 \approx 184.8 \) км.
• Автобус проедет: \( 50 \times 2.31 \approx 115.5 \) км.

4. Проверка:

Сумма пройденных расстояний: \( 184.8 + 115.5 = 300.3 \) км (погрешность из-за округления).

Таким образом, через 2.31 часа автомобиль и автобус встретятся, при этом покрыв всё расстояние между ними.