(0,411-1 3/8-1 3/4):0,59

Решим задачу шаг за шагом, чтобы понять все этапы.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Смешанное число 1 3/8:

   • Сначала переведем целую часть в дробь: \[ 1 \cdot 8 + 3 = 8 + 3 = 11 \implies \frac{11}{8} \]

2. Смешанное число 1 3/4:

   • Так же, как и выше: \[ 1 \cdot 4 + 3 = 4 + 3 = 7 \implies \frac{7}{4} \]

Теперь можно подставить эти дроби в изначальное выражение.

Шаг 2: Запишем выражение

Выражение теперь выглядит так: \[ (0,411 - \frac{11}{8} - \frac{7}{4}) : 0,59 \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Для \( \frac{11}{8} \) и \( \frac{7}{4} \) общий знаменатель будет 8.

• \( \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{14}{8} \)

Теперь упрощенное выражение: \[ (0,411 - \frac{11}{8} - \frac{14}{8}) : 0,59 \]

Шаг 4: Упрощаем дроби в скобках

Теперь нужно выполнить вычитание: \[ \frac{11}{8} + \frac{14}{8} = \frac{25}{8} \] Следовательно, \[ 0,411 - \frac{25}{8} \]

Чтобы вычитать, сначала переведем 0,411 в дробь. 0,411 можно записать как \(\frac{411}{1000}\).

Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{411}{1000}\) и \(\frac{25}{8}\). Общий знаменатель - 8000:

• Для \(\frac{411}{1000}\): \[ \frac{411 \cdot 8}{1000 \cdot 8} = \frac{3288}{8000} \]
• Для \(\frac{25}{8}\): \[ \frac{25 \cdot 1000}{8 \cdot 1000} = \frac{25000}{8000} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{3288}{8000} - \frac{25000}{8000} = \frac{3288 - 25000}{8000} = \frac{-21712}{8000} \]

Шаг 5: Считаем деление

Теперь делим полученную дробь на 0,59: 0,59 можно записать как \(\frac{59}{100}\).

Итак, наше выражение выглядит так: \[ \left(\frac{-21712}{8000}\right) : \left(\frac{59}{100}\right) \] Это можно переписать как: \[ \frac{-21712}{8000} \cdot \frac{100}{59} = \frac{-21712 \cdot 100}{8000 \cdot 59} \]

Шаг 6: Упрощаем

Теперь упростим: \[ \frac{-2171200}{472000} \]

Для уменьшения дроби разделим числитель и знаменатель на 800: \[ \frac{-271.5}{590} \]

Результат

Таким образом, окончательный результат выражения: \[ \frac{-271.5}{590} \approx -0,4601 \text{ (при округлении)} \]

Это и есть ответ. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!