Число 4D82 делится на 9 какая цифра должна стоять вместо буквы D? Ответ запиши одну подходящую цифру

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, какая цифра должна заменять букву D в числе 4D82, чтобы это число было кратно 9. Для проверки кратности 9 необходимо, чтобы сумма всех цифр числа была кратна 9. 1. **Сложим известные цифры числа 4D82:** - 4 + D + 8 + 2 2. **Посчитаем сумму известных цифр:** - Сначала сложим 4, 8 и 2: \[ 4 + 8 + 2 = 14 \] - Таким образом, полная сумма будет: \[ 14 + D \] 3. **Теперь выразим условие кратности 9:** - Число 4D82 будет кратно 9, если 14 + D делится на 9. 4. **Определим возможные значения D:** - Посчитаем несколько значений для D от 0 до 9 и проверим, при каких значениях сумма 14 + D кратна 9: - Если D = 0: \( 14 + 0 = 14 \) (не кратно 9) - Если D = 1: \( 14 + 1 = 15 \) (не кратно 9) - Если D = 2: \( 14 + 2 = 16 \) (не кратно 9) - Если D = 3: \( 14 + 3 = 17 \) (не кратно 9) - Если D = 4: \( 14 + 4 = 18 \) (кратно 9) - Если D = 5: \( 14 + 5 = 19 \) (не кратно 9) - Если D = 6: \( 14 + 6 = 20 \) (не кратно 9) - Если D = 7: \( 14 + 7 = 21 \) (не кратно 9) - Если D = 8: \( 14 + 8 = 22 \) (не кратно 9) - Если D = 9: \( 14 + 9 = 23 \) (не кратно 9) 5. **Итак, единственное значение D, при котором сумма 14 + D кратна 9, это D = 4.** 6. **Таким образом, цифра, которая должна стоять вместо буквы D, это:** \[ \boxed{4} \]