Мастер обслуживает два станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение смены будет повреждён первый станок равна 0,3, второй — 0,25. Найдите вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок будет повреждён

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

Вероятность того, что первый станок будет поврежден, равна 0,3. Тогда вероятность того, что первый станок не будет поврежден, составит 1 - 0,3 = 0,7.

Аналогично, вероятность того, что второй станок будет поврежден, равна 0,25. Вероятность его неповреждения будет 1 - 0,25 = 0,75.

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба станка останутся неповрежденными. Для этого нужно перемножить вероятности неповреждения каждого станка: 0,7 * 0,75 = 0,525.

Искомая вероятность того, что хотя бы один станок будет поврежден, равна 1 минус вероятность их обоих неповреждения: 1 - 0,525 = 0,475.

Таким образом, вероятность того, что в течение смены хотя бы один станок будет поврежден, составляет 0,475.