Чтобы решить задачу ( 4(3x - 2y)(3x + 2y) ), воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:
[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
]
В нашем случае, ( a = 3x ) и ( b = 2y ).
Шаг 1: Применение формулы разности квадратов
Подставим ( a ) и ( b ) в формулу:
[
(3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2
]
Теперь найдем каждую часть:
[
(3x)^2 = 9x^2
]
[
(2y)^2 = 4y^2
]
Подставим эти значения обратно в уравнение:
[
(3x - 2y)(3x + 2y) = 9x^2 - 4y^2
]
Шаг 2: Умножение на 4
Теперь нам нужно умножить результат на 4:
[
4(9x^2 - 4y^2) = 4 \cdot 9x^2 - 4 \cdot 4y^2
]
Это приводит нас к следующему:
[
36x^2 - 16y^2
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ:
[
4(3x - 2y)(3x + 2y) = 36x^2 - 16y^2
]
Этот способ позволяет нам быстро и эффективно решать подобные задачи, используя известные формулы. Если у тебя есть вопросы по решению или необходимы дополнительные объяснения по другим темам, дай знать!
