27. Массовая доля кислорода в насышенном одноатомном спирте составляет 26,67%. Укажите общее количество атомов в молекуле спирта
Давайте разберем задачу поэтапно.
Условие: Мы знаем, что массовая доля кислорода в насышенном одноатомном спирте составляет 26,67%. Необходимо найти общее количество атомов в молекуле этого спирта.
Шаг 1: Определение формулы спирта
Насыщенные одноатомные спирты имеют общую формулу CₙH₂ₙ₊₁OH, где n - количество атомов углерода. Для простоты можно рассмотреть, например, метанол (CH₃OH) и этанол (C₂H₅OH).
Шаг 2: Проведем расчет для общего спирта
- Определение состава молекулы.
Одноатомный спирт имеет в своей структуре:
- n атомов углерода (C)
- 2n+1 атомов водорода (H)
- 1 атом кислорода (O)
Таким образом, общее количество атомов \( N \) в молекуле спирта: \[ N = n + (2n + 1) + 1 = 3n + 2 \]
Процент кислорода. Из условия задачи, массовая доля кислорода составляет 26,67%. Это можно записать как 0,2667 в десятичной форме.
Молярные массы. Нужно также знать молярные массы атомов:
- Масса углерода (C): 12 г/моль
- Масса водорода (H): 1 г/моль
- Масса кислорода (O): 16 г/моль
Теперь суммируем массу молекулы спирта: \[ \text{Масса молекулы спирта (M)} = n \cdot 12 + (2n + 1) \cdot 1 + 16 = 12n + 2n + 1 + 16 = 14n + 17 \text{ г/моль} \]
- Расчет массовой доли кислорода. Кислород составляет 16 г (1 атом) из общей массы молекулы, поэтому: \[ \frac{16}{(14n + 17)} = 0.2667 \]
Шаг 3: Решим уравнение
Перемножим обе стороны на \( (14n + 17) \) и упрощаем: \[ 16 = 0.2667 \cdot (14n + 17) \] Раскроем скобки: \[ 16 = 3.7338n + 4.5339 \] Преобразуем уравнение: \[ 16 - 4.5339 = 3.7338n \] \[ 11.4661 = 3.7338n \] Теперь находим \( n \): \[ n = \frac{11.4661}{3.7338} \approx 3.07 \]
Так как n должно быть целым числом, округляйте его до 3. Это значит, что у нас 3 атома углерода.
Шаг 4: Общее количество атомов
Теперь подставим найденное значение n в формулу для общего количества атомов \( N \): \[ N = 3n + 2 = 3 \cdot 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \]
Ответ:
Общее количество атомов в молекуле одноатомного спирта составляет 11.
