Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 24 часа, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 3 часа. За сколько минут, двигаясь по течению, лодка проплывёт расстояние между пунктами А и Б?

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой времени.

Время, затраченное на преодоление расстояния по течению, обозначим как Tл.

Формула времени имеет вид:

T = S / V,

где T - время, S - расстояние, V - скорость.

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно S. Тогда формула времени для плота и моторной лодки будет выглядеть следующим образом:

Tп = S / Vп, Tл = S / Vл,

где Vп - скорость плота, Vл - скорость лодки.

Из условия задачи известно, что плот преодолевает расстояние за 24 часа, а лодка - за 3 часа, двигаясь против течения. То есть:

Tп = 24, Tл = 3.

Теперь можно решить задачу. Поскольку плот двигается по течению, то его скорость будет равна сумме скорости самого плота и скорости течения, то есть Vп = Vл + Vт, где Vт - скорость течения.

Выразим скорость плота и скорость течения через известные данные. Заменим значения времени и скорости плота в формуле времени для плота:

Tп = S / (Vл + Vт) = 24.

Аналогично, заменив значения времени и скорости лодки:

Tл = S / Vл = 3.

Теперь можем решить эту систему уравнений. Для этого можем сократить формулу времени для плота на формулу времени для лодки:

(Tп / Tл) = (S / (Vл + Vт)) / (S / Vл).

Упростим:

(Tп / Tл) = 24 / 3 = 8.

Таким образом, путешествуя по течению, лодка проплывет расстояние между пунктами А и Б за 8 минут.