Вова стреляет из лука по мишеням. Вероятность того, что он попадёт в мишень при выстреле, равна  0 , 7 0,7. Найди вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень.

Для решения данной задачи о вероятности мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности независимых событий. Давайте разберем шаги, чтобы понять, как мы пришли к ответу. 1. **Определение событий:** - Вероятность попадания в мишень (успех) \( P(A) = 0.7 \). - Вероятность промаха (неуспех) \( P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3 \). 2. **Необходимый сценарий:** - Вова должен промахнуться два раза, а затем попасть один раз. Обозначим это как: (Промах, Промах, Попадание). 3. **Вычисление вероятности:** - Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности отдельных событий: \[ P(B) \times P(B) \times P(A) = P(B)^2 \times P(A) \] 4. **Подставим значения:** \[ P(B)^2 = (0.3)^2 = 0.09 \] \[ P(A) = 0.7 \] Теперь перемножим: \[ P(B)^2 \times P(A) = 0.09 \times 0.7 = 0.063 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень, равна **0.063** или **6.3%**. Таким образом, итоговый вывод: вероятность того, что Вова сначала дважды промахнется, а потом попадет в мишень, составляет 0.063.