Вова стреляет из лука по мишеням. Вероятность того, что он попадёт в мишень при выстреле, равна 0 , 7 0,7 . Найди вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем…

Для решения данной задачи о вероятности мы можем воспользоваться формулой для вычисления вероятности независимых событий. Давайте разберем шаги, чтобы понять, как мы пришли к ответу.

1. Определение событий:

   • Вероятность попадания в мишень (успех) \( P(A) = 0.7 \).
   • Вероятность промаха (неуспех) \( P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3 \).

2. Необходимый сценарий:

   • Вова должен промахнуться два раза, а затем попасть один раз. Обозначим это как: (Промах, Промах, Попадание).

3. Вычисление вероятности:

   • Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности отдельных событий: \[ P(B) \times P(B) \times P(A) = P(B)^2 \times P(A) \]

4. Подставим значения: \[ P(B)^2 = (0.3)^2 = 0.09 \] \[ P(A) = 0.7 \]

   Теперь перемножим: \[ P(B)^2 \times P(A) = 0.09 \times 0.7 = 0.063 \]

5. Ответ: Вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень, равна 0.063 или 6.3%.

Таким образом, итоговый вывод: вероятность того, что Вова сначала дважды промахнется, а потом попадет в мишень, составляет 0.063.