Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Для каждой лампы вероятность того, что она не перегорит в течение года, равна 0,7. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, можно найти как вероятность обратного события - что все лампы перегорят.

Вероятность того, что одна лампа перегорит в течение года, составляет 0,3 (1 - 0,7). Так как каждая лампа работает независимо от других, вероятность того, что все три лампы перегорят, можно найти, умножив вероятности перегорания каждой лампы: 0,3 * 0,3 * 0,3 = 0,027

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года, будет равна 1 минус вероятность того, что все лампы перегорят: 1 - 0,027 = 0,973

Таким образом, вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, составляет 0,973.