Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться концепцией трудозатрат. Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определение объема работы**: У нас есть информация о том, что 12 каменщиков построили первый этаж за 28 дней. Мы можем пересчитать общую работу в "человеко-днях": \[ \text{Работа первого этажа} = 12 \text{ каменщиков} \times 28 \text{ дней} = 336 \text{ человеко-дней} \] Это означает, что для постройки первого этажа требуется 336 человеко-дней труда. 2. **Работа второго этажа**: Поскольку второй этаж точно такой же по размерам, то для его постройки тоже требуется 336 человеко-дней. 3. **Время постройки второго этажа**: Второй этаж был построен за 16 дней. Пусть \( x \) — это общее количество каменщиков, которые работали над вторым этажом. Тогда мы можем выразить трудозатраты для второго этажа следующим образом: \[ x \text{ каменщиков} \times 16 \text{ дней} = 336 \text{ человеко-дней} \] Чтобы найти \( x \), выразим его через уравнение: \[ x = \frac{336 \text{ человеко-дней}}{16 \text{ дней}} = 21 \text{ каменщик} \] 4. **Определение количества приглашенных каменщиков**: Из условия задачи мы знаем, что первоначально работали 12 каменщиков. Теперь мы можем узнать, сколько каменщиков прораб пригласил: \[ \text{Количество приглашенных каменщиков} = x - 12 = 21 - 12 = 9 \] Таким образом, прораб пригласил **9 каменщиков** для постройки второго этажа. **Ответ:** 9 каменщиков.