Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго — 0,7 и для третьего — 0,8. Найдите вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

Для решения этой задачи мы можем использовать дополнение вероятностей.

Вероятность, что первый стрелок попадет в цель, равна 0,6. Вероятность, что второй стрелок попадет в цель, равна 0,7. Вероятность, что третий стрелок попадет в цель, равна 0,8.

Теперь найдем вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в цель.

P(первый стрелок промахнется) = 1 - 0,6 = 0,4 P(второй стрелок промахнется) = 1 - 0,7 = 0,3 P(третий стрелок промахнется) = 1 - 0,8 = 0,2

Так как каждый из стрелков стреляет независимо от других, мы можем использовать произведение вероятностей.

P(ни один стрелок не попадет в цель) = 0,4 * 0,3 * 0,2 = 0,024

Наконец, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, мы вычитаем вероятность промаха всех стрелков из 1.

P(хотя бы один стрелок попадет в цель) = 1 - P(ни один стрелок не попадет в цель) = 1 - 0,024 = 0,976

Таким образом, вероятность хотя бы одного попадания в цель равна 0,976.