1.Выполните действия: a) (2 + x)2 a)(3 + x)2 б) (4х - 1)2 б) (2х - 1)2 b) (2x + 3y )2 b) (3x - 4y)2 г) (x2 - 5)2 r) (x2 + 5)2 2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. a) y2 + 10y + 25 a) x2 +4x + 4 б) 16х2 - 8xy + у2 б)25х2 - 10ху + у2 3.Упростите выражение. a) (5x 2)2 20x a) (7x - 2)- - 28x б) 27x2 - 3(3x - 1)2 б)32у 2(1+8y)?

Давайте разберем каждую часть вашей задачи по порядку, предоставив подробные объяснения и шаги. ### Часть 1: Выполнение действий 1. **a) \((2 + x)^2\)** - Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) - Здесь \(a = 2\) и \(b = x\). - \( (2 + x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 + 4x + x^2\) 2. **a) \((3 + x)^2\)** - Здесь \(a = 3\) и \(b = x\). - \( (3 + x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2\) 3. **б) \((4x - 1)^2\)** - Здесь \(a = 4x\) и \(b = -1\). - \( (4x - 1)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 1 + (-1)^2 = 16x^2 - 8x + 1\) 4. **б) \((2x - 1)^2\)** - Здесь \(a = 2x\) и \(b = -1\). - \( (2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + (-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\) 5. **b) \((2x + 3y)^2\)** - Здесь \(a = 2x\) и \(b = 3y\). - \( (2x + 3y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2\) 6. **b) \((3x - 4y)^2\)** - Здесь \(a = 3x\) и \(b = -4y\). - \( (3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (-4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\) 7. **г) \((x^2 - 5)^2\)** - Здесь \(a = x^2\) и \(b = -5\). - \( (x^2 - 5)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot 5 + (-5)^2 = x^4 - 10x^2 + 25\) 8. **r) \((x^2 + 5)^2\)** - Здесь \(a = x^2\) и \(b = 5\). - \( (x^2 + 5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25\) --- ### Часть 2: Представление трёхчлена в виде квадрата двучлена 1. **a) \(y^2 + 10y + 25\)** - Это можно представить как \((y + 5)^2\) (так как \(10y = 2 \cdot 5 \cdot y\) и \(25 = 5^2\)). 2. **a) \(x^2 + 4x + 4\)** - Это можно представить как \((x + 2)^2\) (так как \(4x = 2 \cdot 2 \cdot x\) и \(4 = 2^2\)). 3. **б) \(16x^2 - 8xy + y^2\)** - Это можно представить как \((4x - y)^2\) (так как \(-8xy = 2 \cdot 4x \cdot (-y)\) и \(y^2 = (-y)^2\)). 4. **б) \(25x^2 - 10xy + y^2\)** - Это можно представить как \((5x - y)^2\) (так как \(-10xy = 2 \cdot 5x \cdot (-y)\) и \(y^2 = (-y)^2\)). --- ### Часть 3: Упрощение выражений 1. **a) \((5x^2)^2 \cdot 20x\)** - \((5x^2)^2 = 25x^4\) - \(25x^4 \cdot 20x = 500x^5\) 2. **a) \((7x - 2)(7x + 2) - 28x\)** - \( (7x)^2 - 2^2 - 28x = 49x^2 - 4 - 28x\) - Объединяем: \(49x^2 - 28x - 4\) 3. **б) \(27x^2 - 3(3x - 1)^2\)** - \((3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1\) - Заменим: \(27x^2 - 3(9x^2 - 6x + 1) = 27x^2 - 27x^2 + 18x - 3\) - Итого: \(18x - 3\) 4. **б) \(32y^2(1+8y)\)** - Раскрываем скобки: \(32y^2 + 256y^3\) --- Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите прояснить какой-либо момент, пожалуйста, дайте знать!