Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше…

Чтобы определить, какое из предложенных утверждений верно, давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

1. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
   Это утверждение неверно. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h \] где \(a\) и \(b\) — длины оснований трапеции, а \(h\) — высота. Это значит, что площадь равна среднему арифметическому оснований, умноженному на высоту, а не просто произведению одного основания на высоту.

2. Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
   Это утверждение также неверно. Две окружности могут пересекаться, не пересекаться или совпадать, в зависимости от расстояния между их центрами. Радиус одной окружности не гарантирует пересечение с другой окружностью. Для того чтобы окружности пересекались, расстояние между центрами должно быть меньшим, чем сумма радиусов и больше, чем абсолютная разность радиусов.

3. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
   Это утверждение также неверно. В прямоугольнике диагонали всегда равны и перекрещиваются в центре фигуры, но они не могут быть взаимно перпендикулярны. Это свойство характерно для квадратов и ромбов, но не для всех прямоугольников.

Теперь, проанализировав каждое из утверждений, мы можем прийти к выводу, что ни одно из них не является верным. Однако, если бы нужно было выбрать правильное утверждение среди предложенных, то правильных нет.

Таким образом, правильного утверждения нет, и если требуется выбрать номер из предложенных - можно записать, что все неверно. Но если строго следовать заданию, правильный ответ: 0 (нет верного утверждения).