Из книги выпало несколько подряд идущих листов номер последней страницы перед выпавшими листами 274 номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами но в…

Пусть номер последней страницы перед выпавшими листами равен 274. На этом листе мы имеем страничку 274. Если мы обозначим количество выпавших листов за \( x \), то номер первой страницы после выпавших листов будет равен \( 274 + 2x \), так как в каждом листе две страницы.

Согласно условию, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, что и номер 274, но в другом порядке.

Цифры 274 — это 2, 7 и 4. Нам нужно составить число, используя эти же цифры, и оно должно быть больше 274 (так как это первая страница после выпавших листов).

Переставив цифры, можно получить следующее:

• 247
• 274 (не учитываем, это само число)
• 427
• 742

Числа, которые больше 274, — это 427 и 742.

Теперь найдем \( x \):

1. Если первая страница равна 427, то: \[ 427 = 274 + 2x \implies 2x = 427 - 274 = 153 \implies x = \frac{153}{2} = 76.5 \quad \text{(не может быть)} \]

2. Если первая страница равна 742, то: \[ 742 = 274 + 2x \implies 2x = 742 - 274 = 468 \implies x = \frac{468}{2} = 234 \]

Таким образом, число выпавших листов равняется \( 234 \).