Из книги выпало несколько подряд идущих листов номер последней страницы перед выпавшими листами 274 номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами но в другом порядке сколько листов выпало

Пусть номер последней страницы перед выпавшими листами равен 274. На этом листе мы имеем страничку 274. Если мы обозначим количество выпавших листов за \( x \), то номер первой страницы после выпавших листов будет равен \( 274 + 2x \), так как в каждом листе две страницы. Согласно условию, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, что и номер 274, но в другом порядке. Цифры 274 — это 2, 7 и 4. Нам нужно составить число, используя эти же цифры, и оно должно быть больше 274 (так как это первая страница после выпавших листов). Переставив цифры, можно получить следующее: - 247 - 274 (не учитываем, это само число) - 427 - 742 Числа, которые больше 274, — это 427 и 742. Теперь найдем \( x \): 1. Если первая страница равна 427, то: \[ 427 = 274 + 2x \implies 2x = 427 - 274 = 153 \implies x = \frac{153}{2} = 76.5 \quad \text{(не может быть)} \] 2. Если первая страница равна 742, то: \[ 742 = 274 + 2x \implies 2x = 742 - 274 = 468 \implies x = \frac{468}{2} = 234 \] Таким образом, число выпавших листов равняется \( 234 \).