Упрости выражение по математике

Чтобы упростить выражение \( \frac{4}{9(9b - 10a)} - 2 \cdot \frac{1}{3a(9b - 10a)} \), следуем следующим шагам: 1. **Определим общий знаменатель**: Для дробей общий знаменатель будет \( 9(9b - 10a) \), так как и в первой, и во второй дроби есть общий множитель \( (9b - 10a) \). 2. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - Первая дробь: \( \frac{4}{9(9b - 10a)} \) уже имеет общий знаменатель. - Вторая дробь: \( 2 \cdot \frac{1}{3a(9b - 10a)} \): \[ \frac{1}{3a(9b - 10a)} \Rightarrow \frac{2}{3a(9b - 10a)} = \frac{2 \cdot 3}{3a \cdot 9 \cdot (9b - 10a)} = \frac{6}{9a(9b - 10a)} \] 3. **Преобразование второй дроби**: Разделим коэффициенты: \[ \frac{6}{9a(9b - 10a)} = \frac{2}{9(9b - 10a)} \] 4. **Сложение дробей**: Теперь мы можем записать выражение как: \[ \frac{4}{9(9b - 10a)} - \frac{2}{9(9b - 10a)} \] 5. **Упрощение**: \[ \frac{4 - 2}{9(9b - 10a)} = \frac{2}{9(9b - 10a)} \] Полученное выражение: \[ \frac{2}{9(9b - 10a)} \] Таким образом, это выражение является его упрощенной формой.