Упрости выражение по математике

Чтобы упростить выражение \( \frac{4}{9(9b - 10a)} - 2 \cdot \frac{1}{3a(9b - 10a)} \), следуем следующим шагам:

1. Определим общий знаменатель: Для дробей общий знаменатель будет \( 9(9b - 10a) \), так как и в первой, и во второй дроби есть общий множитель \( (9b - 10a) \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Первая дробь: \( \frac{4}{9(9b - 10a)} \) уже имеет общий знаменатель.
   • Вторая дробь: \( 2 \cdot \frac{1}{3a(9b - 10a)} \): \[ \frac{1}{3a(9b - 10a)} \Rightarrow \frac{2}{3a(9b - 10a)} = \frac{2 \cdot 3}{3a \cdot 9 \cdot (9b - 10a)} = \frac{6}{9a(9b - 10a)} \]

3. Преобразование второй дроби: Разделим коэффициенты: \[ \frac{6}{9a(9b - 10a)} = \frac{2}{9(9b - 10a)} \]

4. Сложение дробей: Теперь мы можем записать выражение как: \[ \frac{4}{9(9b - 10a)} - \frac{2}{9(9b - 10a)} \]

5. Упрощение: \[ \frac{4 - 2}{9(9b - 10a)} = \frac{2}{9(9b - 10a)} \]

Полученное выражение: \[ \frac{2}{9(9b - 10a)} \]

Таким образом, это выражение является его упрощенной формой.