волокно которое дает один кокон тутового шелкопряда имеет длину 1.080 м шёлковая нить стоит из 12 волокон. сколько коконов потребуется для изготовления 5.400 м шёлковой нити.
Чтобы решить задачу, давайте разберем все данные по шагам.
Данные из задачи:
- Длина одного волокна, дающего кокон тутового шелкопряда: \(1.080 \, \text{м}\)
- Количество волокон в одной шелковой нити: \(12\)
- Длина шёлковой нити, которую необходимо изготовить: \(5.400 \, \text{м}\)
Первый шаг: Найдем, сколько метров шёлковой нити даст один кокон. Для этого умножим длину одного волокна на количество волокон:
\[ \text{Длина нити из одного кокона} = 1.080 \, \text{м} \times 12 = 12.96 \, \text{м} \]
Это значит, что из одного кокона можно получить \(12.96\) метров шёлковой нити.
Второй шаг: Теперь определим, сколько коконов потребуется для получения \(5.400 \, \text{м}\) шёлковой нити. Для этого надо разделить общую длину необходимой нити на длину нити, которую дает один кокон:
\[ \text{Количество коконов} = \frac{5.400 \, \text{м}}{12.96 \, \text{м}} \approx 416.67 \]
Так как мы не можем использовать дробное количество коконов, то нужно округлить это число до целого в большую сторону, поскольку даже небольшой недостаток в коконах не позволит получить нужное количество нити.
Третий шаг: Округляем \(416.67\) до целого числа. Мы получаем:
\[ \text{Количество коконов} = 417 \]
Таким образом, для изготовления \(5.400 \, \text{м}\) шёлковой нити потребуется 417 коконов.
