Смешали некоторое количество 12-процентного раствора уксуса с вчетверо большим количеством 9-процентного раствора уксуса. Сколько процентов составляет концентрация уксуса в получившемся растворе?

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как находить концентрацию раствора. ### Шаг 1: Определим обозначения - Пусть \( V \) — объем 12-процентного раствора уксуса. - Объем 9-процентного раствора уксуса составит \( 4V \) (в четыре раза больше объема первого раствора). ### Шаг 2: Найдем общее количество уксуса в каждом растворе 1. **Количество уксуса в 12-процентном растворе:** - Концентрация 12% означает, что на 100 единиц раствора уксуса в нем содержится 12 единиц уксуса. Следовательно, в объеме \( V \) уксуса будет: \[ \text{Количество уксуса (12%)} = 0.12 \times V \] 2. **Количество уксуса в 9-процентном растворе:** - Аналогично, в 9%-ом растворе на 100 единиц раствора уксуса содержится 9 единиц уксуса. В объеме \( 4V \) будет: \[ \text{Количество уксуса (9%)} = 0.09 \times 4V = 0.36V \] ### Шаг 3: Найдем общее количество уксуса в смешанном растворе Теперь сложим количество уксуса из обоих растворов: \[ \text{Общее количество уксуса} = 0.12V + 0.36V = 0.48V \] ### Шаг 4: Найдем общий объем полученного раствора Общий объем раствора равен сумме объемов обоих растворов: \[ \text{Общий объем раствора} = V + 4V = 5V \] ### Шаг 5: Найдем концентрацию уксуса в полученном растворе Теперь можем найти концентрацию уксуса в полученном растворе, деля общее количество уксуса на общий объем: \[ \text{Концентрация (в процентах)} = \left( \frac{\text{Общее количество уксуса}}{\text{Общий объем раствора}} \right) \times 100\% \] Подставим наши вычисления: \[ \text{Концентрация} = \left( \frac{0.48V}{5V} \right) \times 100\% = \left( \frac{0.48}{5} \right) \times 100\% \] \[ \text{Концентрация} = 0.096 \times 100\% = 9.6\% \] ### Ответ Концентрация уксуса в получившемся растворе составляет **9.6%**.