Смешали некоторое количество 12-процентного раствора уксуса с вчетверо большим количеством 9-процентного раствора уксуса. Сколько процентов составляет концентрация уксуса в получившемся растворе?

Для решения данной задачи найдем концентрацию уксуса в смешанном растворе. Мы имеем два раствора уксуса: 12% и 9%. Сначала определим, сколько уксуса содержится в каждом из растворов, а затем найдем общую концентрацию в смешанном растворе. ### Шаг 1: Определение объемов растворов Пусть объем 12-процентного раствора будет \( V \) (например, в литрах). Так как вчетверо больше, объем 9-процентного раствора будет \( 4V \). ### Шаг 2: Вычисление содержания уксуса в каждом растворе 1. **Содержание уксуса в 12-процентном растворе**: \[ \text{уксус в 12\% растворе} = 0.12 \times V \] 2. **Содержание уксуса в 9-процентном растворе**: \[ \text{уксус в 9\% растворе} = 0.09 \times 4V = 0.36V \] ### Шаг 3: Найдем общее содержание уксуса Теперь общая масса уксуса в смешанном растворе: \[ \text{Общее содержание уксуса} = 0.12V + 0.36V = 0.48V \] ### Шаг 4: Найдем общий объем раствора Общий объем полученного раствора: \[ \text{Общий объем} = V + 4V = 5V \] ### Шаг 5: Вычисление концентрации полученного раствора Концентрация уксуса в полученном растворе рассчитывается как отношение массы уксуса к общему объему раствора: \[ \text{Концентрация раствора} = \frac{\text{Общее содержание уксуса}}{\text{Общий объем}} = \frac{0.48V}{5V} \] Теперь упрощаем: \[ \text{Концентрация раствора} = \frac{0.48}{5} = 0.096 \] ### Шаг 6: Переводим в проценты Чтобы выразить концентрацию в процентах, умножим результат на 100: \[ 0.096 \times 100 = 9.6\% \] ### Ответ Концентрация уксуса в получившемся растворе составляет **9.6%**.