Колеблющееся в горизонтальной плоскости тело проходит 30 см от правого крайнего до левого крайнего положения за 0,5 с. Определите период, частоту, циклическую частоту колебаний и их амплитуду.

Период колебаний (T) можно определить по формуле: T = 2π/ω, где ω - циклическая частота. Из условия колебания, которое занимает 0,5 секунды, можно найти значение периода. Подставляем 0,5 с вместо T: 0,5 = 2π/ω. Решим это уравнение относительно ω:

0,5 = 2π/ω ω = 2π/0,5 ω = 4π рад/с

Теперь, зная циклическую частоту (ω), можно определить частоту (f). Частота - это количество колебаний за одну единицу времени. Формула для частоты: f = ω/2π. Подставляем 4π рад/с вместо ω: f = 4π/(2π) = 2 1/с (Герцы).

Амплитуду (A) можно найти, зная расстояние, которое тело проходит от крайнего положения до крайнего положения (30 см). Амплитуда - это половина расстояния от крайнего положения до крайнего положения. Таким образом, A = 30/2 = 15 см.

Итак, период (T) равен 0,5 с, частота (f) равна 2 1/с (Герцы), циклическая частота (ω) равна 4π рад/с, а амплитуда (A) равна 15 см.