Турист планирует маршрут путешествия. Он хочет побывать в Сочи, Краснодаре и Ростове-на-Дону, но пока не знает последовательности посещения городов. Сколько различных вариантов маршрута он может составить?

Чтобы определить, сколько различных вариантов маршрута турист может составить, нам нужно понять, сколько существует способов расположить три города. Мы имеем три города: Сочи, Краснодар и Ростов-на-Дону. Необходимо найти все возможные порядки их посещения. Для этого используем понятие факториала. Факториал числа \( n \) (обозначается \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). В нашем случае у нас есть 3 города, поэтому мы рассчитываем \( 3! \): \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Теперь давайте подробно разберемся с каждым вариантом маршрута: 1. Сочи → Краснодар → Ростов-на-Дону 2. Сочи → Ростов-на-Дону → Краснодар 3. Краснодар → Сочи → Ростов-на-Дону 4. Краснодар → Ростов-на-Дону → Сочи 5. Ростов-на-Дону → Сочи → Краснодар 6. Ростов-на-Дону → Краснодар → Сочи Итак, турист может составить 6 различных вариантов маршрута, посещая Сочи, Краснодар и Ростов-на-Дону. Таким образом, ответ: **6 различных вариантов маршрута.**