7 класс Физика Задание 1 Ребята решили смастерить плот из брёвен плотностью 650 кг/м3 и объёмом 0,1 м3. В команду входит 7 человек. Сколько нужно брёвен N , чтобы плот мог удержаться на плаву? Считать, что в среднем масса каждого человека 60 кг.

Для решения задачи на плот, учитывая физику 7 класса, мы будем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. ### Известные данные: - Плотность брёвен \( \rho_{\text{брёвен}} = 650 \, \text{кг/м}^3 \) - Объём одного брёвна \( V_{\text{брёвна}} = 0.1 \, \text{м}^3 \) - Количество людей \( n = 7 \) - Масса одного человека \( m_{\text{человека}} = 60 \, \text{кг} \) - Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) ### Решение: 1. **Определим массу одного брёвна:** \[ m_{\text{брёвна}} = \rho_{\text{брёвен}} \cdot V_{\text{брёвна}} = 650 \, \text{кг/м}^3 \times 0.1 \, \text{м}^3 = 65 \, \text{кг} \] 2. **Общая масса людей на плоту:** \[ m_{\text{людей}} = n \cdot m_{\text{человека}} = 7 \cdot 60 \, \text{кг} = 420 \, \text{кг} \] 3. **Выталкивающая сила, необходимая для удержания плота на плаву:** Плот должен вытеснять столько воды, сколько весит общая масса плота с людьми. \[ F_{\text{выталкивающая}} = (m_{\text{людей}} + N \cdot m_{\text{брёвна}}) \cdot g \] где \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Выталкивающая сила также равна весу вытесненной воды: \[ F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{вытесненной}} \cdot g \] Поскольку выталкивающая сила и сила тяжести плота в равновесии, мы приравниваем их: \[ (m_{\text{людей}} + N \cdot m_{\text{брёвна}}) = \rho_{\text{воды}} \cdot N \cdot V_{\text{брёвна}} \] Масса плота с людьми должна равняться массе вытесненной воды: \[ 420 \, \text{кг} + N \cdot 65 \, \text{кг} = N \cdot 0.1 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \] 4. **Решим уравнение для N:** \[ 420 + 65N = 100N \] \[ 420 = 35N \] \[ N = \frac{420}{35} = 12 \] ### Ответ: Для того чтобы плот мог удержать семерых человек, необходимо использовать 12 брёвен.