В классе 18 человек. Для участия в школьной Спартакиаде необходимо выбрать по одному спортсмену для следующих этапов:бег на 50 метров, прыжки в длину, бег на лыжах на 3 км. Сколькими способами это можно сделать, если один ученик не может участвовать сразу в нескольких Дисциплина?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. В классе 18 человек, и нам нужно выбрать по одному ученику для трех дисциплин: бег на 50 метров, прыжки в длину и бег на лыжах на 3 км. Условия задачи гласят, что один и тот же ученик не может участвовать сразу в нескольких дисциплинах. Это значит, что для каждой дисциплины мы будем выбирать разных учеников. 1. **Выбор для первой дисциплины (бег на 50 метров):** - У нас есть 18 учеников. Мы можем выбрать любого из них. - Количество способов выбрать ученика для бега на 50 метров: **18**. 2. **Выбор для второй дисциплины (прыжки в длину):** - После выбора ученика для бега на 50 метров у нас остается 17 учеников, поскольку один уже выбран. - Количество способов выбрать ученика для прыжков в длину: **17**. 3. **Выбор для третьей дисциплины (бег на лыжах на 3 км):** - Теперь мы выбрали учеников для первых двух дисциплин, и у нас осталось 16 учеников. - Количество способов выбрать ученика для бега на лыжах: **16**. Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать учеников для всех трех дисциплин, мы перемножим количество способов для каждой дисциплины: \[ 18 \times 17 \times 16 \] Теперь рассчитаем: - Сначала перемножим 18 и 17: \[ 18 \times 17 = 306 \] - Затем перемножим результат с 16: \[ 306 \times 16 = 4896 \] Таким образом, количество способов выбрать учеников для участия в школьной Спартакиаде составляет **4896**. Итак, ответ на задачу: **4896 способов**.