В классе 18 человек. Для участия в школьной Спартакиаде необходимо выбрать по одному спортсмену для следующих этапов:бег на 50 метров, прыжки в длину, бег на лыжах на 3 км.…
В классе 18 человек. Для участия в школьной Спартакиаде необходимо выбрать по одному спортсмену для следующих этапов:бег на 50 метров, прыжки в длину, бег на лыжах на 3 км. Сколькими способами это можно сделать, если один ученик не может участвовать сразу в нескольких Дисциплина?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
В классе 18 человек, и нам нужно выбрать по одному ученику для трех дисциплин: бег на 50 метров, прыжки в длину и бег на лыжах на 3 км. Условия задачи гласят, что один и тот же ученик не может участвовать сразу в нескольких дисциплинах. Это значит, что для каждой дисциплины мы будем выбирать разных учеников.
Выбор для первой дисциплины (бег на 50 метров):
- У нас есть 18 учеников. Мы можем выбрать любого из них.
- Количество способов выбрать ученика для бега на 50 метров: 18.
Выбор для второй дисциплины (прыжки в длину):
- После выбора ученика для бега на 50 метров у нас остается 17 учеников, поскольку один уже выбран.
- Количество способов выбрать ученика для прыжков в длину: 17.
Выбор для третьей дисциплины (бег на лыжах на 3 км):
- Теперь мы выбрали учеников для первых двух дисциплин, и у нас осталось 16 учеников.
- Количество способов выбрать ученика для бега на лыжах: 16.
Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать учеников для всех трех дисциплин, мы перемножим количество способов для каждой дисциплины:
\[ 18 \times 17 \times 16 \]
Теперь рассчитаем:
Сначала перемножим 18 и 17: \[ 18 \times 17 = 306 \]
Затем перемножим результат с 16: \[ 306 \times 16 = 4896 \]
Таким образом, количество способов выбрать учеников для участия в школьной Спартакиаде составляет 4896.
Итак, ответ на задачу: 4896 способов.
