6/10×5/44:2/11

Давайте разберемся с заданным выражением: \[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} : \frac{2}{11} \] ### Шаг 1: Преобразование деления Сначала заменим деление на умножение на обратное число: \[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} \times \frac{11}{2} \] ### Шаг 2: Упрощение дробей Теперь давайте упростим дроби перед выполнением операций. 1. Начнем с \(\frac{6}{10}\): \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\) (разделив числитель и знаменатель на 2) 2. Далее, у нас есть \(\frac{5}{44}\), ничего здесь не упростим. 3. И последняя дробь \(\frac{11}{2}\) тоже не требует упрощения. Теперь мы можем написать выражение в упрощенном виде: \[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{44} \times \frac{11}{2} \] ### Шаг 3: Умножение дробей При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 5 \times 11}{5 \times 44 \times 2} \] Теперь подставляем значения: - Числитель: \(3 \times 5 \times 11 = 165\) - Знаменатель: \(5 \times 44 \times 2 = 440\) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{165}{440} \] ### Шаг 4: Упрощение конечной дроби Теперь давайте упростим \(\frac{165}{440}\). Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) для 165 и 440. 165 может быть разложено на множители: - \(165 = 3 \times 5 \times 11\) 440 может быть разложено на множители: - \(440 = 2^3 \times 5 \times 11\) Общий делитель (НОД) равен \(5 \times 11 = 55\). Теперь делим числитель и знаменатель на 55: \[ \frac{165 \div 55}{440 \div 55} = \frac{3}{8} \] ### Ответ Таким образом, результат вашего выражения: \[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} : \frac{2}{11} = \frac{3}{8} \]