6/10×5/44:2/11
Давайте разберемся с заданным выражением:
\[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} : \frac{2}{11} \]
Шаг 1: Преобразование деления
Сначала заменим деление на умножение на обратное число:
\[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} \times \frac{11}{2} \]
Шаг 2: Упрощение дробей
Теперь давайте упростим дроби перед выполнением операций.
Начнем с \(\frac{6}{10}\):
\(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\) (разделив числитель и знаменатель на 2)
Далее, у нас есть \(\frac{5}{44}\), ничего здесь не упростим.
И последняя дробь \(\frac{11}{2}\) тоже не требует упрощения.
Теперь мы можем написать выражение в упрощенном виде:
\[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{44} \times \frac{11}{2} \]
Шаг 3: Умножение дробей
При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \times 5 \times 11}{5 \times 44 \times 2} \]
Теперь подставляем значения:
- Числитель: \(3 \times 5 \times 11 = 165\)
- Знаменатель: \(5 \times 44 \times 2 = 440\)
Таким образом, мы получаем:
\[ \frac{165}{440} \]
Шаг 4: Упрощение конечной дроби
Теперь давайте упростим \(\frac{165}{440}\). Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) для 165 и 440.
165 может быть разложено на множители:
- \(165 = 3 \times 5 \times 11\)
440 может быть разложено на множители:
- \(440 = 2^3 \times 5 \times 11\)
Общий делитель (НОД) равен \(5 \times 11 = 55\).
Теперь делим числитель и знаменатель на 55:
\[ \frac{165 \div 55}{440 \div 55} = \frac{3}{8} \]
Ответ
Таким образом, результат вашего выражения:
\[ \frac{6}{10} \times \frac{5}{44} : \frac{2}{11} = \frac{3}{8} \]
