Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие вероятности. Мы знаем, что вероятности всех возможных исходов одной случайной величины в сумме равны 1.
Дано, что случайная величина может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, и вероятности для значений 1, 2, 3 и 4 указаны в таблице:
- Вероятность того, что случайная величина примет значение 1 = 0.17
- Вероятность того, что случайная величина примет значение 2 = 0.09
- Вероятность того, что случайная величина примет значение 3 = 0.21
- Вероятность того, что случайная величина примет значение 4 = 0.21
Нам нужно найти вероятность, что случайная величина примет значение 0. Обозначим эту вероятность через ( P(0) ).
По свойству вероятностей, сумма вероятностей всех событий должна быть равна 1:
[ P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1 ]
Подставим известные значения:
[ P(0) + 0.17 + 0.09 + 0.21 + 0.21 = 1 ]
Теперь сложим известные вероятности:
[ 0.17 + 0.09 + 0.21 + 0.21 = 0.68 ]
Подставим эту сумму в основное уравнение:
[ P(0) + 0.68 = 1 ]
Теперь найдём ( P(0) ):
[ P(0) = 1 - 0.68 = 0.32 ]
Таким образом, вероятность того, что случайная величина примет значение 0 равна 0.32.
