решите

Чтобы найти математическое ожидание числа, выпадающего при броске идеального шестигранного кубика, нужно воспользоваться формулой для ожидания дискретной случайной величины.

Математическое ожидание \(E(X)\) для дискретной случайной величины \(X\) определяется как:

\[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(x_i)) \]

где \(x_i\) — возможные значения величины, а \(P(x_i)\) — вероятность выпадения каждого значения.

Для шестигранного кубика возможные значения: 1, 2, 3, 4, 5, и 6. Каждое из этих значений выпадает с одинаковой вероятностью, так как кубик идеальный. Вероятность \(P(x_i)\) для каждого значения равна \(\frac{1}{6}\).

Теперь посчитаем математическое ожидание:

\[ E(X) = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6} \]

\[ E(X) = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} \]

\[ E(X) = \frac{21}{6} = 3.5 \]

Таким образом, математическое ожидание числа, которое выпадет при броске кубика, равно \(3.5\).