С1. Найдите значение одночлена $38a^3b$ при $a = -20$, $b = -\frac{4}{19}$.

Чтобы найти значение одночлена \( 38a^3b \) при \( a = -20 \) и \( b = -\frac{4}{19} \), давайте по шагам подставим данные и выполним необходимые вычисления. 1. **Шаг 1: Подставляем значения** Подставим \( a \) и \( b \) в одночлен: \[ 38a^3b = 38 \cdot (-20)^3 \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) \] 2. **Шаг 2: Вычисляем \( a^3 \)** Сначала найдём значение \( (-20)^3 \): \[ (-20)^3 = (-20) \cdot (-20) \cdot (-20) \] Сначала посчитаем \( (-20) \cdot (-20) = 400 \), а затем \( 400 \cdot (-20) = -8000 \). Итак, \( (-20)^3 = -8000 \). 3. **Шаг 3: Подставляем найденное значение** Теперь подставим \( (-20)^3 \) в одночлен: \[ 38 \cdot (-8000) \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) \] 4. **Шаг 4: Упрощаем и продолжим вычисления** Сначала умножим \( 38 \) и \( -8000 \): \[ 38 \cdot -8000 = -304000 \] Теперь у нас получается: \[ -304000 \cdot \left(-\frac{4}{19}\right) \] При умножении на отрицательное число знак поменяется: \[ = 304000 \cdot \frac{4}{19} \] 5. **Шаг 5: Умножаем на дробь** Выполним умножение: \[ 304000 \cdot \frac{4}{19} = \frac{304000 \cdot 4}{19} = \frac{1216000}{19} \] 6. **Шаг 6: Делим на 19** Теперь считаем, что \( 1216000 \div 19 \): \[ 1216000 \div 19 = 64000 \] Таким образом, значение одночлена \( 38a^3b \) при \( a = -20 \) и \( b = -\frac{4}{19} \) равно: \[ \boxed{64000} \]