3x+2y=5 3x-2y=1
Давай решим систему уравнений:
- \( 3x + 2y = 5 \)
- \( 3x - 2y = 1 \)
Мы будем использовать метод сложения (или вычитания) для решения этой системы.
Шаг 1: Сложим уравнения.
Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\):
\[ (3x + 2y) + (3x - 2y) = 5 + 1 \]
Упрощая, мы получаем:
\[ 6x + 0y = 6 \]
Это упрощается до:
\[ 6x = 6 \]
Шаг 2: Найдем \( x \).
Разделим обе стороны на 6:
\[ x = 1 \]
Шаг 3: Подставим значение \( x \) в одно из уравнений.
Давайте подставим \( x = 1 \) в первое уравнение:
\[ 3(1) + 2y = 5 \]
Упрощаем:
\[ 3 + 2y = 5 \]
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 2y = 5 - 3 \]
\[ 2y = 2 \]
Шаг 4: Найдем \( y \).
Разделим обе стороны на 2:
\[ y = 1 \]
Шаг 5: Запишем ответ.
Таким образом, мы нашли значения \( x \) и \( y \):
\[ x = 1, \quad y = 1 \]
Ответ: \( (x, y) = (1, 1) \).
Таким образом, решение системы уравнений — это точка пересечения двух прямых, заданных уравнениями. В данном случае, пересечение происходит в точке (1, 1).
