C2. Найдите произведение одночленов 6/7a³b⁵c⁶ и -35/18ab³
Чтобы найти произведение одночленов \( \frac{6}{7}a^3b^5c^6 \) и \( -\frac{35}{18}ab^3 \), следуем пошагово:
Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты
Первоначально перемножим числовые части этих одночленов:
\[ \frac{6}{7} \times -\frac{35}{18} \]
Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{6 \times (-35)}{7 \times 18} = \frac{-210}{126} \]
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для упрощения дроби. НОД для 210 и 126 равен 42.
Теперь упростим дробь:
\[ \frac{-210 \div 42}{126 \div 42} = \frac{-5}{3} \]
Шаг 2: Перемножим буквенные части
Теперь перемножим буквенные части. Мы будем умножать каждую переменную, добавляя показатели степени:
\[ a^3 \times a^1 = a^{3+1} = a^4 \\ b^5 \times b^3 = b^{5+3} = b^8 \\ c^6 \text{ (т.к. у второго одночлена нет c, просто оставляем c^6)} \]
Шаг 3: Соединим результаты
Теперь объединяем результаты:
\[ \frac{-5}{3} a^4 b^8 c^6 \]
Ответ
Таким образом, произведение одночленов \( \frac{6}{7}a^3b^5c^6 \) и \( -\frac{35}{18}ab^3 \) равно:
\[ \frac{-5}{3} a^4 b^8 c^6 \]
Заключение
Мы нашли произведение, перемножая числовые коэффициенты и объединяя переменные с помощью суммирования их показателей степени. Если у тебя есть еще вопросы по этой теме, не стесняйся задавать!
