Чтобы найти произведение одночленов ( \frac{6}{7}a^3b^5c^6 ) и ( -\frac{35}{18}ab^3 ), следуем пошагово:
Шаг 1: Перемножим числовые коэффициенты
Первоначально перемножим числовые части этих одночленов:
[
\frac{6}{7} \times -\frac{35}{18}
]
Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{6 \times (-35)}{7 \times 18} = \frac{-210}{126}
]
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для упрощения дроби. НОД для 210 и 126 равен 42.
Теперь упростим дробь:
[
\frac{-210 \div 42}{126 \div 42} = \frac{-5}{3}
]
Шаг 2: Перемножим буквенные части
Теперь перемножим буквенные части. Мы будем умножать каждую переменную, добавляя показатели степени:
[
a^3 \times a^1 = a^{3+1} = a^4 \
b^5 \times b^3 = b^{5+3} = b^8 \
c^6 \text{ (т.к. у второго одночлена нет c, просто оставляем c^6)}
]
Шаг 3: Соединим результаты
Теперь объединяем результаты:
[
\frac{-5}{3} a^4 b^8 c^6
]
Ответ
Таким образом, произведение одночленов ( \frac{6}{7}a^3b^5c^6 ) и ( -\frac{35}{18}ab^3 ) равно:
[
\frac{-5}{3} a^4 b^8 c^6
]
Заключение
Мы нашли произведение, перемножая числовые коэффициенты и объединяя переменные с помощью суммирования их показателей степени. Если у тебя есть еще вопросы по этой теме, не стесняйся задавать!
