Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 2 и номера люкс площадью 40 2. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 940 2. Предприниматель может определить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 4000 рублей в сутки, а номер люкс 5000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своем отеле предприниматель?

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике. ### Анализ задачи Предприниматель хочет открыть отель с двумя типами номеров: стандартные (площадь 30 м², доход 4000 рублей в сутки) и люксы (площадь 40 м², доход 5000 рублей в сутки). Общая доступная площадь для номеров составляет 940 м². ### Твой ответ Ты указал, что максимальный доход составляет 124000 рублей. ### Правильный ответ Правильный ответ – 125000 рублей. Давай разберем, почему так. ### Правильное решение 1. Обозначим количество стандартных номеров как \( x \) и количество люксов как \( y \). 2. Напишем неравенство по площади: \( 30x + 40y \leq 940 \). 3. Напишем функцию дохода: \( Z = 4000x + 5000y \). 4. Чтобы максимизировать доход, нужно использовать неравенство из первого шага. ### Поиск решения - Если мы возьмем максимальное количество стандартных номеров, это будет 31 стандартный номер (т.к. \( 30 \times 31 = 930 \)), оставляя 10 м² пустыми, доход составит \( 4000 \times 31 = 124000 \) рублей. - Но если мы уменьшили количество стандартных номеров до 30 и добавили 1 люкс, то площадь будет распределена так: \( 30 \times 30 + 1 \times 40 = 940 \) м². Доход составит \( 4000 \times 30 + 5000 \times 1 = 125000 \) рублей. ### Почему твой ответ неверен? Ты не учел, что добавление люксов вместо стандартных номеров позволяет значительно увеличить доход. Забрав один стандартный номер и добавив один люкс, ты получаешь на 1000 рублей больше. ### Итог Таким образом, максимальная сумма, которую может заработать предприниматель, составляет 125000 рублей. Если что-то осталось непонятным или нужна более подробная разбивка, дай знать! Пожалуйста, поставь оценку или лайкни, если мой ответ был полезен! 😊