"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая…

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу по профильной математике.

Анализ задачи

Предприниматель хочет открыть отель с двумя типами номеров: стандартные (площадь 30 м², доход 4000 рублей в сутки) и люксы (площадь 40 м², доход 5000 рублей в сутки). Общая доступная площадь для номеров составляет 940 м².

Твой ответ

Ты указал, что максимальный доход составляет 124000 рублей.

Правильный ответ

Правильный ответ – 125000 рублей. Давай разберем, почему так.

Правильное решение

1. Обозначим количество стандартных номеров как \( x \) и количество люксов как \( y \).
2. Напишем неравенство по площади: \( 30x + 40y \leq 940 \).
3. Напишем функцию дохода: \( Z = 4000x + 5000y \).
4. Чтобы максимизировать доход, нужно использовать неравенство из первого шага.

Поиск решения

• Если мы возьмем максимальное количество стандартных номеров, это будет 31 стандартный номер (т.к. \( 30 \times 31 = 930 \)), оставляя 10 м² пустыми, доход составит \( 4000 \times 31 = 124000 \) рублей.
• Но если мы уменьшили количество стандартных номеров до 30 и добавили 1 люкс, то площадь будет распределена так: \( 30 \times 30 + 1 \times 40 = 940 \) м². Доход составит \( 4000 \times 30 + 5000 \times 1 = 125000 \) рублей.

Почему твой ответ неверен?

Ты не учел, что добавление люксов вместо стандартных номеров позволяет значительно увеличить доход. Забрав один стандартный номер и добавив один люкс, ты получаешь на 1000 рублей больше.

Итог

Таким образом, максимальная сумма, которую может заработать предприниматель, составляет 125000 рублей.

Если что-то осталось непонятным или нужна более подробная разбивка, дай знать! Пожалуйста, поставь оценку или лайкни, если мой ответ был полезен! 😊