Чтобы найти площадь центральной клумбы, имеющей форму круга, нам нужно сначала определить радиус этого круга, а затем использовать формулу для расчета площади.
Шаг 1: Найдём радиус круга
Длина заборчика, который окружает клумбу, равна 59,66 м. Эта длина представляет собой длину окружности круга, которую можем обозначить буквой ( C ). Формула для расчета длины окружности имеет вид:
[
C = 2\pi r
]
где:
- ( C ) — длина окружности,
- ( r ) — радиус круга,
- ( \pi ) — число, примерно равное 3,14.
Подставим известные значения в формулу:
[
59,66 = 2 \cdot 3,14 \cdot r
]
Шаг 2: Найдём радиус ( r )
Теперь выражаем радиус ( r ):
[
r = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Теперь рассчитываем:
[
r \approx \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м}
]
Шаг 3: Найдём площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга, используя формулу для площади:
[
S = \pi r^2
]
Подставляем радиус в формулу:
[
S = 3,14 \cdot (9,50)^2
]
Сначала вычислим ( (9,50)^2 ):
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \cdot 90,25
]
Рассчитываем:
[
S \approx 283,79 \text{ м}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь центральной клумбы составляет приблизительно 283,79 квадратных метров.
