Найти производные 1. 18⁵+4x-3 2. 7x4-25x+53

Чтобы найти производные данных функций, будем использовать основные правила дифференцирования. Рассмотрим каждую задачу по отдельности. ### 1. Найти производную функции \( f(x) = 18^5 + 4x - 3 \) **Шаг 1: Определяем константы и переменные.** - \( 18^5 \) и \( -3 \) – это константы. Производная любой константы равна 0. - \( 4x \) – это линейный член, производная которого равна коэффициенту при \( x \). **Шаг 2: Находим производную.** - Производная от \( 18^5 \) равна \( 0 \) (поскольку это константа). - Производная от \( 4x \) равна \( 4 \). - Производная от \( -3 \) равна \( 0 \). Теперь сложим все производные: \[ f'(x) = 0 + 4 + 0 = 4. \] **Ответ:** \( f'(x) = 4 \). ### 2. Найти производную функции \( g(x) = 7x^4 - 25x + 53 \) **Шаг 1: Определяем термины.** - \( 7x^4 \) – это член с переменной, который мы будем дифференцировать по правилу степени. - \( -25x \) – это линейный член. - \( 53 \) – это константа. **Шаг 2: Используем правило дифференцирования.** - Правило: Если \( x^n \), то производная \( n \cdot x^{n-1} \). Теперь будем находить производные по каждому термину: - Производная от \( 7x^4 \) \( = 4 \cdot 7x^{4-1} = 28x^3 \). - Производная от \( -25x \) равна \( -25 \). - Производная от \( 53 \) равна \( 0 \). Теперь сложим все производные: \[ g'(x) = 28x^3 - 25 + 0 = 28x^3 - 25. \] **Ответ:** \( g'(x) = 28x^3 - 25 \). Теперь вы знаете, как находить производные этих функций! Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать.