Вот

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачами по математике.

На фотографии видны четыре задачи, и все они связаны с векторами и их свойствами.

1. Задача: Надо найти медиану треугольника, который задан векторами AB и AC.

Для начала найдем вектор, определяющий медиану. Вектор медианы будет равен полусумме векторов, исходящих из одной вершины к противоположным вершинам. То есть для медианы, исходящей из вершины A, это будет (AB + AC) / 2. Можешь подставить координаты данных векторов и найти ответ.

2. Задача: Здесь надо найти значение m, при котором векторы b(4, m) и d(2, 8) коллинеарны.

Векторы являются коллинеарными, если один является произведением другого на какое-то число k. Это значит что их координаты должны быть пропорциональны. Мы можем записать: 4/2 = m/8. Отсюда легко найти m, упростив отношение и умножив обе части уравнения на 8, чтобы найти m.

3. Задача: Проверить, будут ли векторы a(m, -1/3) и b(-2/5, 1) коллинеарными.

Здесь нужно проверить, выполняется ли условие пропорциональности их координат, как и в предыдущей задаче. Если нет такого числа k, чтобы выполнялось равенств