В доме, в котором живёт Максим, один подъезд. На каждом этаже по 13 квартир. Максим живёт в 103 квартире. На каком этаже живёт Максим?

Чтобы определить, на каком этаже живёт Максим в доме с одной секцией и 13 квартирами на этаже, давайте разберёмся с номером квартиры.

1. Нумерация квартир:
   В данном случае квартиры нумеруются по порядку, начиная с первого этажа. Если на каждом этаже 13 квартир, то квартиры имеют следующие номера:

   • 1 этаж: 1, 2, 3, ..., 13 (всего 13 квартир)
   • 2 этаж: 14, 15, 16, ..., 26 (всего 13 квартир)
   • 3 этаж: 27, 28, 29, ..., 39 (всего 13 квартир)
   • 4 этаж: 40, 41, 42, ..., 52 (всего 13 квартир)
   • 5 этаж: 53, 54, 55, ..., 65 (всего 13 квартир)
   • 6 этаж: 66, 67, 68, ..., 78 (всего 13 квартир)
   • 7 этаж: 79, 80, 81, ..., 91 (всего 13 квартир)
   • 8 этаж: 92, 93, 94, ..., 104 (всего 13 квартир)
   • 9 этаж: 105, 106, 107, ..., 117

2. Определение этажа по номеру квартиры:
   Чтобы узнать, на каком этаже находится квартира под номером 103, мы можем использовать формулу:

   \[ \text{Этаж} = \left( \frac{\text{номер квартиры} - 1}{\text{количество квартир на этаже}} \right) + 1 \]

   В нашем случае номер квартиры = 103, а количество квартир на этаже = 13.

3. Подставим данные в формулу:

   \[ \text{Этаж} = \left( \frac{103 - 1}{13} \right) + 1 = \left( \frac{102}{13} \right) + 1 \]

   Теперь делим 102 на 13:

   \[ \frac{102}{13} = 7,846 \text{ (около 7,846)} \]

   Берём целую часть (это означает, что квартира 103 находится на 8-м этаже), и добавляем 1:

   \[ \text{Этаж} = 7 + 1 = 8 \]

Таким образом, Максим живёт на 8 этаже.