Взяли четыре карточки с буквами «о», «л», «с» и «н». Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли наугад одну карточку за другой и положили их в ряд. Какова вероятность…

Чтобы решить задачу о вероятности получения слова «слон» из четырех карточек с буквами «о», «л», «с» и «н», давайте разберем шаги по его вычислению.

Шаг 1: Определим общее количество возможных раскладок карточек

У нас есть 4 карточки, и мы хотим определить, сколько различных способов можно расположить эти карточки. Это можно рассчитать с помощью факториала:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Итак, всего существует 24 различных раскладки карточек.

Шаг 2: Определим, сколько благоприятных раскладок соответствует слову «слон»

Теперь нам нужно определить, сколько из этих раскладок дает слово «слон». Рассмотрим, что:

• Слово «слон» состоит из 4 букв, каждая из которых уникальна.

Таким образом, существует только один способ расположить карточки так, чтобы они составили слово «слон».

Шаг 3: Найдем вероятность

Теперь мы можем считать вероятность того, что при случайном выборе раскладки четырех карточек получится слово «слон». Вероятность \(P\) вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{24} \]

Шаг 4: Округление результата

Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, делим 1 на 24:

\[ P = \frac{1}{24} \approx 0.04167 \]

Округляем это значение до сотых:

\[ P \approx 0.04 \]

Ответ

Вероятность того, что при открытии карточек получится слово «слон», составляет 0.04.