Взяли четыре карточки с буквами «о», «л», «с» и «н». Карточки перевернули и перемешали, а затем открыли наугад одну карточку за другой и положили их в ряд. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слон»? Ответ округлите до сотых.

Чтобы решить задачу о вероятности получения слова «слон» из четырех карточек с буквами «о», «л», «с» и «н», давайте разберем шаги по его вычислению. ### Шаг 1: Определим общее количество возможных раскладок карточек У нас есть 4 карточки, и мы хотим определить, сколько различных способов можно расположить эти карточки. Это можно рассчитать с помощью факториала: \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] Итак, всего существует 24 различных раскладки карточек. ### Шаг 2: Определим, сколько благоприятных раскладок соответствует слову «слон» Теперь нам нужно определить, сколько из этих раскладок дает слово «слон». Рассмотрим, что: - Слово «слон» состоит из 4 букв, каждая из которых уникальна. Таким образом, существует только **один** способ расположить карточки так, чтобы они составили слово «слон». ### Шаг 3: Найдем вероятность Теперь мы можем считать вероятность того, что при случайном выборе раскладки четырех карточек получится слово «слон». Вероятность \(P\) вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{24} \] ### Шаг 4: Округление результата Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, делим 1 на 24: \[ P = \frac{1}{24} \approx 0.04167 \] Округляем это значение до сотых: \[ P \approx 0.04 \] ### Ответ Вероятность того, что при открытии карточек получится слово «слон», составляет **0.04**.