14,2:1,03

Чтобы решить данное выражение \( 14,2 : 1,03 \), следуем пошагово: 1. **Понимание выражения**: Знак «:» обозначает деление. То есть, нам нужно разделить \( 14,2 \) на \( 1,03 \). 2. **Переписывание выражения**: Мы можем записать его так: \[ 14,2 \div 1,03 \] 3. **Убираем запятые**: Чтобы выполнить деление без дробных частей, умножим оба числа на 100 (это поможет нам избавиться от запятых): \[ \frac{14,2 \cdot 100}{1,03 \cdot 100} = \frac{1420}{103} \] 4. **Выполняем деление**: Теперь делим \( 1420 \) на \( 103 \). Делим: - \( 103 \) вмещается в \( 142 \) один раз (выполним умножение: \( 1 \cdot 103 = 103 \)). - Вычтем \( 103 \) из \( 142 \): \[ 142 - 103 = 39 \] - Следующее число, которое «подтягиваем» — это \( 0 \) (из \( 1420 \) мы рассматриваем \( 390 \)): - Теперь \( 103 \) вмещается в \( 390 \) три раза (так как \( 3 \cdot 103 = 309 \)). - Вычтем \( 309 \) из \( 390 \): \[ 390 - 309 = 81 \] - Следующее число — \( 0 \) (из \( 390 \) мы берем \( 810 \)): - \( 103 \) вмещается в \( 810 \) семь раз (потому что \( 7 \cdot 103 = 721 \)). - Вычтем \( 721 \) из \( 810 \): \[ 810 - 721 = 89 \] - Теперь за один шаг добавляем \( 0 \) к \( 89 \) (обращаясь к \( 890 \)): - \( 103 \) вмещается в \( 890 \) восьми раз (так как \( 8 \cdot 103 = 824 \)). - Вычтем \( 824 \) из \( 890 \): \[ 890 - 824 = 66 \] - За один шаг переходя к \( 660 \): - \( 103 \) вмещается в \( 660 \) шесть раз (так как \( 6 \cdot 103 = 618 \)). - Вычтем \( 618 \) из \( 660 \): \[ 660 - 618 = 42 \] - Переходим к \( 420 \): - \( 103 \) вмещается в \( 420 \) четырех раз (потому что \( 4 \cdot 103 = 412 \)). - Вычтем \( 412 \) из \( 420 \): \[ 420 - 412 = 8 \] - Полуим \( 80 \): - \( 103 \) вмещается в \( 80 \) ноль раз. 5. **Постепенное получение результата**: - В результате деления мы нашли, что \( 14,2 \div 1,03 = 13,8 \). Таким образом, конечный результат деления \( 14,2 : 1,03 \) равен \( 13,8 \). ### Ответ: \[ 14,2 : 1,03 = 13,8 \]