14,2:1,03

Чтобы решить данное выражение \( 14,2 : 1,03 \), следуем пошагово:

1. Понимание выражения: Знак «:» обозначает деление. То есть, нам нужно разделить \( 14,2 \) на \( 1,03 \).

2. Переписывание выражения: Мы можем записать его так: \[ 14,2 \div 1,03 \]

3. Убираем запятые: Чтобы выполнить деление без дробных частей, умножим оба числа на 100 (это поможет нам избавиться от запятых): \[ \frac{14,2 \cdot 100}{1,03 \cdot 100} = \frac{1420}{103} \]

4. Выполняем деление: Теперь делим \( 1420 \) на \( 103 \). Делим:

   • \( 103 \) вмещается в \( 142 \) один раз (выполним умножение: \( 1 \cdot 103 = 103 \)).
   • Вычтем \( 103 \) из \( 142 \): \[ 142 - 103 = 39 \]
   • Следующее число, которое «подтягиваем» — это \( 0 \) (из \( 1420 \) мы рассматриваем \( 390 \)):
   • Теперь \( 103 \) вмещается в \( 390 \) три раза (так как \( 3 \cdot 103 = 309 \)).
   • Вычтем \( 309 \) из \( 390 \): \[ 390 - 309 = 81 \]
   • Следующее число — \( 0 \) (из \( 390 \) мы берем \( 810 \)):
   • \( 103 \) вмещается в \( 810 \) семь раз (потому что \( 7 \cdot 103 = 721 \)).
   • Вычтем \( 721 \) из \( 810 \): \[ 810 - 721 = 89 \]
   • Теперь за один шаг добавляем \( 0 \) к \( 89 \) (обращаясь к \( 890 \)):
   • \( 103 \) вмещается в \( 890 \) восьми раз (так как \( 8 \cdot 103 = 824 \)).
   • Вычтем \( 824 \) из \( 890 \): \[ 890 - 824 = 66 \]
   • За один шаг переходя к \( 660 \):
   • \( 103 \) вмещается в \( 660 \) шесть раз (так как \( 6 \cdot 103 = 618 \)).
   • Вычтем \( 618 \) из \( 660 \): \[ 660 - 618 = 42 \]
   • Переходим к \( 420 \):
   • \( 103 \) вмещается в \( 420 \) четырех раз (потому что \( 4 \cdot 103 = 412 \)).
   • Вычтем \( 412 \) из \( 420 \): \[ 420 - 412 = 8 \]
   • Полуим \( 80 \):
   • \( 103 \) вмещается в \( 80 \) ноль раз.

5. Постепенное получение результата:

   • В результате деления мы нашли, что \( 14,2 \div 1,03 = 13,8 \).

Таким образом, конечный результат деления \( 14,2 : 1,03 \) равен \( 13,8 \).

Ответ:

\[ 14,2 : 1,03 = 13,8 \]