Определи градусную меру угла GHTGHT, если известно, что хорда GHGH стягивает дугу, равную 89 \degree89°, а хорда HTHT — дугу в 67\degree67°.

Чтобы найти градусную меру угла \( GHT \), будем использовать свойства углов, образуемых хордами в круге. ### Дано: - Дуга \( GH \) равна \( 89^\circ \). - Дуга \( HT \) равна \( 67^\circ \). ### Пошаговое решение: 1. **Определим центра угол \( GHT \):** Угол \( GHT \) — это угол, образованный двумя хордами \( GH \) и \( HT \) в круге. 2. **Согласно свойствам углов в круге, мы знаем:** Угол, образованный двумя хордами, равен половине разности дуг, которые стягивают эти хорды. То есть: \[ \text{Угол } GHT = \frac{1}{2} \left( \text{Дуга } GH - \text{Дуга } HT \right) \] 3. **Подставим значения:** \[ \text{Угол } GHT = \frac{1}{2} \left( 89^\circ - 67^\circ \right) \] 4. **Посчитаем разность дуг:** \[ 89^\circ - 67^\circ = 22^\circ \] 5. **Вычислим угол:** \[ \text{Угол } GHT = \frac{1}{2} \cdot 22^\circ = 11^\circ \] ### Ответ: Градусная мера угла \( GHT \) равна \( 11^\circ \). Таким образом, мы нашли значение угла, используя известные свойства углов, образованных хордами в круге.