Напишите наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно высказывание: НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем логическое выражение, которое нам дано:

НЕ (X ≤ 88) И (X не делится на 8).

Шаг 1: Разберем логическое выражение

Давайте преобразуем его.

1. НЕ (X ≤ 88) означает, что X должно быть больше 88:

   • То есть, X > 88.

2. (X не делится на 8) означает, что X не является кратным 8. Это можно переписать как: X % 8 ≠ 0, где % - это операция деления с остатком.

Объединив оба условия, мы получаем:

• X > 88 и X % 8 ≠ 0.

Как это условие работает?

• Мы ищем числа, которые больше 88 и не являются кратными 8.

Шаг 2: Найдем наибольшее трёхзначное число, удовлетворяющее условиям

Теперь давайте определим наибольшее трехзначное число, которое соответствует условиям.

1. Наибольшее трёхзначное число — это 999.
2. Проверим, удовлетворяет ли оно условиям:
   • 999 > 88 (это верно).
   • 999 % 8 = 7 (остается 7, не делится на 8, значит, это удовлетворяет второму условию).

Следовательно, 999 соответствует обоим условиям.

Шаг 3: Проведем проверку для чисел ниже 999, пока не найдем максимальное решение

Теперь мы знаем, что 999 удовлетворяет условиям. Проверим следующими большими трехзначными числами, пока не найдем максимальное:

• 998: 998 % 8 = 6 (не удовлетворяет)
• 997: 997 % 8 = 5 (не удовлетворяет)
• 996: 996 % 8 = 4 (не удовлетворяет)
• 995: 995 % 8 = 3 (не удовлетворяет)
• 994: 994 % 8 = 2 (не удовлетворяет)
• 993: 993 % 8 = 1 (не удовлетворяет)
• 992: 992 % 8 = 0 (делится на 8, не удовлетворяет)
• 991: 991 % 8 = 7 (не удовлетворяет, остается 7)

Подходящие числа ниже 999:

• 990: 990 % 8 = 2 (не удовлетворяет)
• 989: 989 % 8 = 5 (не удовлетворяет)
• 988: 988 % 8 = 4 (не удовлетворяет)
• 987: 987 % 8 = 3 (не удовлетворяет)
• 986: 986 % 8 = 2 (не удовлетворяет)
• 985: 985 % 8 = 1 (не удовлетворяет)
• 984: 984 % 8 = 0 (делится на 8, не удовлетворяет)
• 983: 983 % 8 = 7 (не удовлетворяет, остается 7)

В данном случае, мы видим, что 999 является самым большим числом, которое удовлетворяет условию.

Вывод

Наибольшее трёхзначное число X, для которого ложно данное высказывание, это 999.