Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Чему равна собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

Данная задача может быть решена с помощью формулы скорости. Пусть V - скорость катера, T - время, необходимое для пройти 18 км по озеру. Тогда по условию задачи мы имеем движение против течения реки со скоростью V-3 км/ч и движение по течению реки со скоростью V+3 км/ч. Используя формулу скорости как расстояние делить на время, можем записать: 12/(V-3) + 5/(V+3) = 18/V Упростив это уравнение, получим: 12V + 36 + 5V - 15 = 18(V-3) 17V + 21 = 18V - 54 V = 75 Таким образом, собственная скорость катера равна 75 км/ч.